Plantilla
Tamaño muestral con justificación
Cuántos casos hace falta relevar para estimar una proporción o una media con el margen de error que necesitás, y el párrafo que justifica ese número en la metodología.
Planilla de Excel · XLSX · 15 KB
Verificada en Excel y en LibreOffice Calc. Usa funciones que existen desde Excel 2010.
Qué trae
Dos hojas, «Proporción» y «Media», con la misma estructura. Arriba, lo que definís vos: qué se quiere estimar, la confianza, el margen de error, lo que suponés de la población —la proporción esperada o el desvío—, el tamaño de la población si lo conocés, el efecto de diseño y la no respuesta que esperás. Abajo, el cálculo paso a paso, los avisos y el párrafo. A la derecha, una tabla con el tamaño que saldría con otros márgenes y otras confianzas, que sirve para discutir el presupuesto.
El párrafo sale armado con tus datos. Con el ejemplo de la hoja «Proporción» dice:
Para estimar la proporción de hogares con acceso a internet con un margen de error de ± 5 puntos porcentuales y un nivel de confianza del 95 %, suponiendo una proporción de 50 % (el caso más desfavorable), en una población de 12.400 casos, se calculó un tamaño de muestra de 373 casos. Previendo un 20 % de no respuesta, se contactarán 467 casos.
Los ajustes, y en qué orden
- 1n inicial. La fórmula de muestra aleatoria simple: z² p (1 − p) / e² para una proporción, (z σ / e)² para una media.
- 2× efecto de diseño. Si la muestra es por conglomerados, rinde menos que una aleatoria simple del mismo tamaño.
- 3corrección por población finita. n / (1 + (n − 1) / N). Pesa cuando la muestra es una parte grande de la población.
- 4redondeo hacia arriba. Ese es el tamaño de muestra: los casos que tienen que quedar respondidos.
- 5÷ (1 − no respuesta). Los que hay que contactar para terminar con ese n, también hacia arriba.
El orden no es un detalle. El efecto de diseño va antes de la corrección por población finita porque multiplica la varianza, y la corrección actúa sobre esa varianza ya multiplicada. La no respuesta va al final, sobre el número redondeado, porque ese es el que tiene que quedar respondido: con 373 casos y 20 % de no respuesta, 373 / 0,8 da 466,25, y contactar 466 dejaría 372,8 respuestas. Hay que contactar 467.
La planilla también avisa cuando la corrección por población finita cambió el resultado, cuando la muestra pasa de la mitad de la población —a esa altura conviene pensar en un censo— y cuando, con la no respuesta, ni siquiera contactando a todos se llega al tamaño calculado.
La misma cuenta que la calculadora
Con efecto de diseño 1 y sin no respuesta, la planilla da exactamente lo mismo que la calculadora de tamaño de muestra del sitio, avisos incluidos. Usa la z y no la t, como la calculadora: para usar la t habría que conocer el n, que es lo que se busca. Si para una media el resultado da menos de 30, la planilla avisa que conviene tomarlo como piso.
Esta planilla es para estimar con un margen de error. Si el objetivo es comparar grupos —detectar una diferencia con una prueba de hipótesis—, el tamaño sale de otra cuenta, la de la potencia: para eso está la calculadora de potencia.
Cómo está verificada
Un programa carga trescientas combinaciones al azar —confianzas poco habituales, proporciones en 0, en 0,5 y en 1, poblaciones de 20 casos y de casi dos millones, efectos de diseño menores y mayores que 1, celdas vacías y datos inválidos—, recalcula la planilla con Excel y con LibreOffice y la compara con dos referencias: las funciones de la calculadora del sitio, para lo que tienen en común, y un cálculo aparte con SciPy, para el efecto de diseño y la no respuesta. Controla también la tabla de sensibilidad, cada aviso y lo que dice el párrafo.