Cambio de base y empalme de series

1 · Cambio de base

Trasladar un índice a otra referencia es dividir toda la serie por el valor de la nueva base y multiplicar por 100:

$$I_t^{\text{nueva}} = \frac{I_t^{\text{vieja}}}{I_{\text{base nueva}}^{\text{vieja}}} \times 100$$

Para pasar el IPC de base diciembre 2016 a base diciembre 2023:

$$\text{factor} = \frac{100}{3.533{,}19} = 0{,}028303$$

El índice de julio de 2026, que valía 12.076,39, pasa a valer 341,80.

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2 · Por qué se cambia la base

• Legibilidad: un índice de 12.076 es incómodo.
• Actualización de la canasta: una base vieja tiene ponderaciones viejas.
• Cambios metodológicos: nueva cobertura, nuevos productos.
• Convención institucional: los organismos rebasan cada varios años.

3 · Empalme

Unir dos series con metodologías distintas para tener una serie larga.

Empalme hacia atrás —el más común—: se toma la serie nueva como buena y se retropolan los valores viejos aplicando sus variaciones.

$$X_{t}^{\text{empalmada}} = X_{t+1}^{\text{empalmada}} \times \frac{X_t^{\text{vieja}}}{X_{t+1}^{\text{vieja}}}$$

Empalme hacia adelante: al revés, se extiende la serie vieja con las variaciones de la nueva.

En los dos casos, lo que se conserva de la serie discontinuada son las variaciones, no los niveles.

4 · El coeficiente de empalme, con números

Cuando las dos series se superponen en algún período, el coeficiente sale de esa superposición:

$$k = \frac{\text{valor de la serie nueva}}{\text{valor de la serie vieja}}$$

Un caso mínimo. La serie vieja termina en 2024 y la nueva arranca en 2023, con un año en común:

Año	Serie vieja	Serie nueva	Empalmada
2020	100		40,0
2021	130		52,0
2022	180		72,0
2023	250	100	100
2024	320	132	132
2025		170	170

El coeficiente es $k = 100/250 = 0{,}4$, y se multiplica por él toda la serie vieja. La variación 2020-2021 era del 30 % antes del empalme y sigue siendo del 30 % después: eso es lo que significa “conservar las variaciones”.

5 · Tres variantes, tres resultados

La clave está en la fila de 2024 de la tabla: la serie vieja creció 28 % y la nueva 32 %. Las dos metodologías no coinciden ni siquiera en el tramo compartido, y ahí está todo el problema del empalme. Según qué se decida hacer con esa discrepancia:

Variante	Qué hace	Cuándo conviene
Coeficiente único	Multiplica la serie vieja por un solo $k$	Lo estándar; solapamiento corto
Retropolación por variaciones	Aplica hacia atrás las tasas de la serie vieja, una por una	Equivale a lo anterior, y se ve mejor en series largas
Reparto del salto	Distribuye la diferencia entre los períodos del solapamiento	Cuando el solapamiento es largo y se quiere una transición suave

Las dos primeras dan el mismo resultado; la tercera no, y por eso hay que decir cuál se usó. Ninguna es “la correcta”: son decisiones metodológicas, y dos investigadores prolijos pueden publicar series históricas distintas del mismo fenómeno.

6 · Lo que un empalme no arregla

Por eso corresponde:

• Documentar dónde está el punto de empalme.
• Marcarlo en los gráficos con una línea vertical.
• Advertir en cualquier conclusión que cruce el corte.
• No usar la serie empalmada para análisis finos alrededor del salto.

7 · El caso argentino

El IPC argentino tiene varios cortes: series discontinuadas del GBA con bases 1974, 1988, 1999 y 2008, el IPC nacional urbano de 2013-2015, el hueco metodológico de 2016 y la serie actual base diciembre 2016.

El tramo más discutido es el que va de 2007 a 2016, donde las series oficiales de entonces son objetadas y las reconstrucciones usan alternativas —índices provinciales, estimaciones privadas, promedios de varias fuentes—. La consecuencia práctica es concreta: dos trabajos que deflacten la misma serie de salarios pueden llegar a conclusiones distintas según qué empalme eligieron, sin que ninguno de los dos esté mal calculado.

Por eso, al usar una serie larga de precios argentinos, en el trabajo va: qué fuente se usó para cada tramo, dónde están los puntos de empalme y qué método se aplicó. Es parte del resultado, no del anexo.

8 · Errores frecuentes

• Pegar dos series sin empalmar, creando un salto artificial.
• Empalmar niveles en lugar de variaciones.
• No documentar el punto de empalme ni el método.
• Analizar tendencias que cruzan el corte sin advertirlo.
• Usar un período de superposición muy corto.
• Empalmar los componentes y el total por separado y esperar que cierren.
• Cambiar la base a mitad de una comparación, mezclando índices de bases distintas.

9 · En el software

# R — cambio de base
indice_nueva_base <- indice / indice[fecha == "2023-12-01"] * 100

# Empalme hacia atrás con el coeficiente del período común
k <- nueva[fecha == comun] / vieja[fecha == comun]
vieja_empalmada <- vieja * k
serie_larga <- c(vieja_empalmada[fecha < comun], nueva)

# Control: las variaciones de la serie vieja no se movieron
all.equal(diff(log(vieja)), diff(log(vieja_empalmada)))

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