Análisis de redes sociales

1 · El cambio de unidad

En toda la estadística anterior, la unidad de análisis es el caso y las variables lo describen. En análisis de redes, la unidad es la relación.

2 · El vocabulario

Término	Qué es
Nodo o vértice	cada actor: persona, empresa, localidad, palabra
Arista o enlace	la relación entre dos nodos
Dirigida	la relación tiene sentido: A cita a B
Valuada	la relación tiene intensidad
Matriz de adyacencia	la tabla $n \times n$ que codifica todo

3 · Las medidas de centralidad

Responden “¿quién es importante?”, y cada una define importante de otra manera:

Medida	Qué mide	Importante es
Grado	cuántas conexiones tiene	el que conoce a muchos
Intermediación	en cuántos caminos cortos está	el puente entre grupos
Cercanía	qué tan cerca está de todos	el que llega rápido a cualquiera
Vector propio	conexiones ponderadas por la importancia de sus vecinos	el conectado con los conectados

El PageRank de Google es una variante de la centralidad de vector propio.

4 · Las medidas de la red completa

Medida	Qué describe
Densidad	qué proporción de las relaciones posibles existe
Diámetro	la distancia máxima entre dos nodos
Transitividad	si los amigos de mis amigos son mis amigos
Comunidades	subgrupos más conectados entre sí que con el resto
Homofilia	si los nodos similares se conectan más

La detección de comunidades es el equivalente en redes del análisis de conglomerados, con algoritmos propios como Louvain.

5 · Dónde se aplica

• Sociología: redes de apoyo, difusión de innovaciones.
• Epidemiología: cadenas de contagio y contactos.
• Bibliometría: citas y coautorías.
• Economía: cadenas de valor, comercio entre países, redes de directorios.
• Texto: coocurrencia de términos.
• Organizaciones: quién trabaja realmente con quién, más allá del organigrama.

6 · Sus dificultades propias

Definir los límites de la red. ¿Quién entra? Un muestreo aleatorio de nodos destruye la estructura: al sacar la mitad de las personas, la mayoría de las relaciones desaparece.

Los faltantes son devastadores. Un nodo que no responde borra todas sus aristas, no solo sus datos.

La inferencia clásica no sirve. Las observaciones son dependientes por definición, así que hacen falta métodos propios: modelos de grafos exponenciales (ERGM), pruebas de permutación específicas como QAP.

7 · Errores frecuentes

• Muestrear nodos al azar y creer que se conserva la estructura.
• Reportar una sola medida de centralidad como si fuera “la importancia”.
• Comparar densidades entre redes de tamaños muy distintos: la densidad cae mecánicamente con el tamaño.
• Usar inferencia clásica sobre datos relacionales.
• Visualizar redes grandes sin filtrar: por encima de unos cientos de nodos el gráfico es una mancha.
• Interpretar la disposición del gráfico como si las distancias significaran algo: dependen del algoritmo de dibujo.

8 · En el software

# R
library(igraph)

g <- graph_from_data_frame(aristas, directed = FALSE)

degree(g); betweenness(g); closeness(g); eigen_centrality(g)$vector
edge_density(g); diameter(g); transitivity(g)

cluster_louvain(g)                     # comunidades
plot(g, layout = layout_with_fr(g))

# Python
import networkx as nx

G = nx.from_pandas_edgelist(aristas, 'origen', 'destino')
nx.degree_centrality(G)
nx.betweenness_centrality(G)
nx.community.louvain_communities(G)

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