Variaciones de una serie

Las tres variaciones de todos los meses

Cada vez que se publica un índice mensual se informan tres cifras, y cada una contesta una pregunta distinta.

La mensual compara con el mes anterior: dice qué pasó en el último mes. Es la más sensible y la más ruidosa, porque arrastra toda la estacionalidad —la ropa sube en marzo, el turismo en enero—.

La interanual compara con el mismo mes del año anterior. Como compara meses iguales, la estacionalidad se cancela, y por eso es la cifra que se usa para seguir la tendencia. Su defecto es que reacciona tarde: incluye once meses que ya pasaron.

La acumulada en el año compara con diciembre del año anterior. En enero coincide con la mensual y en diciembre coincide con la interanual; en el medio, dice cuánto va del año.

Las variaciones se componen

El error más común con variaciones es sumarlas. Si algo sube 10 % un mes y 10 % el siguiente, no subió 20 %: subió 21 %, porque el segundo 10 % se aplica sobre un valor que ya había subido.

Con tasas chicas la diferencia es chica y por eso el error sobrevive. Doce meses de 3 % dan 42,6 %, no 36 %. Doce meses de 10 % dan 213,8 %, no 120 %. La calculadora lo muestra en el bloque de «entre dos fechas» cada vez que la suma y la composición se separan.

Por la misma razón, la tasa promedio de un período no es el promedio de las tasas. La que reproduce el total, compuesta, es la media geométrica: (1 + total)^1/n − 1. El promedio aritmético de las tasas la sobreestima siempre que las tasas varíen.

Diciembre contra diciembre, o promedio contra promedio

«La inflación de 2023» puede significar dos cosas distintas, y las dos se publican.

Diciembre contra diciembre mide cuánto subieron los precios a lo largo del año: de dónde arrancó y dónde terminó. Es la que conviene para saber cuánto perdió un salario que no se ajustó en todo el año.

Promedio contra promedio mide cuánto más caro fue el año entero que el anterior. Es la que conviene para comparar magnitudes anuales —la recaudación de un año contra la del otro, el producto—, porque esas también son promedios o sumas de todo el año.

Cuando los precios se aceleran a lo largo del año, diciembre contra diciembre da más que promedio contra promedio. Cuando se frenan, al revés: el año siguiente arranca con un nivel alto que el promedio ya incorpora. En la serie de ejemplo, 2024 se frena después de un 2023 que se aceleró, y la tabla muestra cuántos puntos porcentuales se separan las dos cifras. Con el IPC cargado se ve lo mismo año por año.

Comparar por fecha, no por fila

Una interanual se calcula comparando cada mes con el de doce meses antes. Hacerlo en una planilla como «la celda de doce filas más arriba» funciona mientras la serie esté completa. Si falta un mes, todas las interanuales posteriores al hueco quedan comparando meses distintos, y nada lo delata: los números siguen pareciendo razonables.

Esta calculadora interpreta cada período como fecha —acepta «2024-03», «03/2024», «mar 2024», «T1 2024» y varias formas más— y busca su par por fecha. Si el par falta, la celda queda en blanco en lugar de compararse contra otro período, y arriba se avisa cuántos faltan. Solo cuando las etiquetas no se reconocen como fechas compara por posición, y en ese caso también lo dice.

Puntos porcentuales

Cuando lo que cambia es una tasa, la diferencia entre dos tasas se mide en puntos porcentuales, no en por ciento. Si la inflación interanual pasa de 50 % a 60 %, subió 10 puntos porcentuales, que es un aumento de 20 % en la tasa. Mezclar las dos formas es otro clásico, y la tabla de los años usa puntos porcentuales para la diferencia a propósito.