Números índice

El 100 es arbitrario

Un número índice mide un nivel en relación con otro: el de la base, que por convención vale 100. Que el IPC nacional de marzo de 2025 valga 8.353,3 no dice nada solo; dice que los precios de ese mes eran 83,5 veces los de diciembre de 2016, que es la base que eligió el INDEC.

Por eso el nivel de un índice casi nunca es lo que interesa. Lo que interesa son los cocientes entre dos períodos —las variaciones— y esos no dependen de la base.

Cambiar la base no cambia nada

Cambiar la base es dividir toda la serie por un mismo número. Como es el mismo número para todos los períodos, ninguna variación se modifica: si el índice subió 3,4 % entre dos meses, sigue subiendo 3,4 % en cualquier base. La calculadora lo muestra en la última columna, que es idéntica antes y después.

Para qué sirve, entonces: para comparar series que tienen bases distintas, para expresar todo en relación con un año que el lector reconoce, o para que un gráfico arranque en 100 y se lea de un vistazo cuánto creció cada cosa.

Un detalle que importa: cuando la base es un año y la serie es mensual, se usa el promedio de los doce meses, no diciembre ni enero. Un mes suelto arrastra su estacionalidad a toda la serie. Es la convención de los institutos de estadística y la que usa la calculadora cuando se elige «promedio de un año».

Empalmar: cuándo tiene sentido

Las series oficiales cambian: nueva canasta, nuevas ponderaciones, nueva cobertura geográfica, nueva base. Para tener una serie larga hay que unir la vieja con la nueva, y la forma estándar es la retropolación: la serie nueva se deja como está, y la vieja se multiplica por un coeficiente —el cociente entre las dos en un período donde se superponen— para expresarla en la base nueva.

El resultado conserva las variaciones de la serie vieja en el tramo viejo y las de la nueva en el tramo nuevo. Lo que no conserva es la coherencia entre las dos metodologías: el empalme es aritmética, no medición.

Y acá está el punto que la calculadora pone adelante. Si las dos series midieran exactamente lo mismo, el cociente entre ellas sería constante en todo el solapamiento y daría igual en qué período se enlaza. Si el cociente cambia, el nivel de todo el tramo viejo depende de qué período se elija, y ninguna elección es la correcta. La calculadora muestra la dispersión del cociente y cuánto cambiaría el primer valor de la serie con cada enlace posible, para que esa dependencia se vea en vez de quedar escondida en un número.

El enlace por promedio de todo el solapamiento es una forma de no depender de un solo período. El coeficiente es el cociente de los promedios —no el promedio de los cocientes, que es otra cosa— y tiene la propiedad de que la serie empalmada y la nueva quedan con el mismo promedio en el tramo común.

Lo que un empalme no arregla

Un empalme preserva las variaciones de la serie vieja. Si la serie vieja medía mal, el empalme propaga ese error con la base nueva. Es el caso de los índices de precios publicados en la Argentina entre 2007 y 2015: cuando el INDEC declaró la emergencia estadística en 2016, advirtió que esas series debían tomarse con reservas. Ningún coeficiente de enlace las corrige; para ese período hay que recurrir a otras fuentes y decirlo.

Laspeyres, Paasche y Fisher

Cuando el índice resume muchos precios —una canasta— hay que decidir cómo pesarlos. Las tres fórmulas clásicas responden preguntas distintas.

Laspeyres: cuánto costaría hoy comprar la canasta del período base. Pesa cada precio por lo que se gastaba en él entonces. Es la que usan casi todos los institutos, el IPC incluido, porque solo necesita conocer la canasta una vez.

Paasche: cuánto costaba en el período base comprar la canasta de hoy. Necesita conocer la canasta actual, que es lo que cuesta medir, y por eso casi nadie la publica todos los meses.

Fisher: la media geométrica de las dos. Es el único de los tres que pasa las dos pruebas de Irving Fisher: invertir los períodos da el recíproco, y el índice de precios por el de cantidades da exactamente el cambio en el gasto. Por eso se lo llama «ideal».

El sesgo de sustitución

Cuando un precio sube mucho, la gente compra menos de eso y más de otra cosa. Laspeyres no deja que la canasta se mueva: sigue pesando el bien caro con la cantidad de antes. Por eso, cuando hay sustitución, Laspeyres queda por encima de Paasche, y un IPC —que es un Laspeyres— sobreestima un poco el aumento del costo de vida de alguien que se adapta.

La calculadora muestra la distancia entre los dos. En la canasta de ejemplo, la carne sube mucho y se compra menos; el pollo sube menos y se compra más. La distancia entre Laspeyres y Paasche da una idea de cuánto pesó esa sustitución; Fisher queda en el medio.