Calculadora
Kaplan-Meier y log-rank
La curva de supervivencia con la tabla de en riesgo debajo, que es lo que casi todas las calculadoras omiten y lo único que avisa cuándo la cola ya no se sostiene.
50 casos en 2 grupos
La curva, con la tabla de en riesgo
Las rayas verticales son censuras. Con varios grupos la franja se omite para que las curvas se lean.
Resumen por grupo
| Grupo | n | Eventos | Mediana | IC 95 % | S(12) | IC 95 % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Control | 25 | 21 | 7 | [5 ; 10] | 0,148 | [0,049 ; 0,446] |
| Tratamiento | 25 | 11 | 18 | [15 ; ∞] | 0,793 | [0,647 ; 0,973] |
Prueba de log-rank
χ² = 13,34 con 1 gl · p = 0,0003
| Grupo | Eventos observados | Esperados si no hubiera diferencia |
|---|---|---|
| Control | 21 | 11,6 |
| Tratamiento | 11 | 20,4 |
El log-rank compara las curvas enteras y pierde potencia cuando se cruzan: mirá el gráfico antes que el valor p.
La tabla de Kaplan-Meier completa
| Grupo | t | En riesgo | Eventos | 1 − d/n | Ŝ(t) | Error | IC 95 % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Control | 1 | 25 | 3 | 0,880 | 0,880 | 0,065 | [0,761 ; 1,000] |
| Control | 2 | 22 | 2 | 0,909 | 0,800 | 0,080 | [0,658 ; 0,973] |
| Control | 3 | 20 | 2 | 0,900 | 0,720 | 0,090 | [0,564 ; 0,919] |
| Control | 4 | 18 | 1 | 0,944 | 0,680 | 0,093 | [0,520 ; 0,890] |
| Control | 5 | 17 | 1 | 0,941 | 0,640 | 0,096 | [0,477 ; 0,859] |
| Control | 6 | 16 | 2 | 0,875 | 0,560 | 0,099 | [0,396 ; 0,793] |
| Control | 7 | 14 | 3 | 0,786 | 0,440 | 0,099 | [0,283 ; 0,685] |
| Control | 8 | 11 | 1 | 0,909 | 0,400 | 0,098 | [0,247 ; 0,646] |
| Control | 9 | 9 | 2 | 0,778 | 0,311 | 0,094 | [0,172 ; 0,563] |
| Control | 10 | 7 | 2 | 0,714 | 0,222 | 0,086 | [0,104 ; 0,473] |
| Control | 12 | 3 | 1 | 0,667 | 0,148 | 0,083 | [0,049 ; 0,446] |
| Control | 17 | 2 | 1 | 0,500 | 0,074 | 0,067 | [0,013 ; 0,435] |
| Tratamiento | 1 | 25 | 1 | 0,960 | 0,960 | 0,039 | [0,886 ; 1,000] |
| Tratamiento | 2 | 24 | 2 | 0,917 | 0,880 | 0,065 | [0,761 ; 1,000] |
| Tratamiento | 3 | 22 | 1 | 0,955 | 0,840 | 0,073 | [0,708 ; 0,997] |
| Tratamiento | 8 | 18 | 1 | 0,944 | 0,793 | 0,083 | [0,647 ; 0,973] |
| Tratamiento | 14 | 14 | 1 | 0,929 | 0,737 | 0,094 | [0,573 ; 0,947] |
| Tratamiento | 15 | 12 | 1 | 0,917 | 0,675 | 0,105 | [0,499 ; 0,915] |
| Tratamiento | 16 | 10 | 1 | 0,900 | 0,608 | 0,114 | [0,421 ; 0,877] |
| Tratamiento | 18 | 8 | 2 | 0,750 | 0,456 | 0,126 | [0,265 ; 0,784] |
| Tratamiento | 22 | 3 | 1 | 0,667 | 0,304 | 0,150 | [0,116 ; 0,799] |
Cómo se cargan los datos
Un caso por línea. Lo mínimo es el tiempo, con un +pegado si el caso está censurado: 12 es un evento a los doce meses y 12+ es alguien que a los doce meses seguía sin el evento y del que no se supo más. También se puede pegar en columnas desde una planilla: tiempo, evento (1 si ocurrió, 0 si es censura) y grupo. Si hay grupos, la calculadora dibuja una curva por grupo y hace el log-rank.
Por qué la tabla de en riesgo va siempre
Hacia el final de la curva quedan pocos casos, y cada evento la hace caer mucho más. La banda de confianza no lo muestra bien: cuando la supervivencia ya es chica, la banda se angosta porque no tiene lugar hacia abajo, no porque se sepa más. La fila de en riesgo es el único elemento del gráfico que cambia de manera visible cuando la estimación deja de servir.
La mediana y su intervalo
La mediana es el primer tiempo en que la curva queda por debajo de 0,5. Si nunca baja, la mediana no existe y la calculadora lo dice: en ese caso se informa la supervivencia a un tiempo fijo, que se elige arriba. El intervalo de la mediana se calcula por el método de Brookmeyer y Crowley, con la misma transformación que la banda. Cuando su extremo superior no llega a observarse, se informa como ∞.
Qué transformación elegir
Las tres dan la misma curva y cambian solo el intervalo. La transformación log es la que usan por defecto R y statsmodels; la log-log es la de SAS y Stata, y nunca se sale del rango entre 0 y 1. La lineal aplica el error de Greenwood directo y puede dar límites imposibles cerca de los extremos: está para comparar con libros viejos, no para informar.
Cuándo el log-rank engaña
El log-rank acumula la diferencia entre eventos observados y esperados a lo largo de todo el seguimiento. Si las curvas se cruzan, las diferencias de un tramo compensan las del otro. En el ejemplo «Curvas que se cruzan», una curva termina en 60 % y la otra en 15 %, y el log-rank no llega a 0,05. Ahí la conclusión sale del gráfico y de la supervivencia a tiempos fijos, no del valor p.