Calculadora
Curva ROC y punto de corte
La curva describe la prueba; el punto de corte es una decisión. La calculadora da las dos cosas por separado, y el corte lo elige con la prevalencia y el costo de cada error, no solo con Youden.
Datos simulados: 120 sanos con media 50 y 80 enfermos con media 70, los dos con desvío 10. Es el caso de la ficha con sanos N(0, 1) y enfermos N(2, 1), en otra escala.
AUC = 0,899 (IC del 95 %: 0,852 a 0,945)
Tomando un caso con «enfermo» y uno sin, al azar, el primero tiene el valor más alto en 9,0 de cada 10 pares. 80 casos con la condición y 120 sin ella; el intervalo es de DeLong.
Tres maneras de elegir el corte
| Criterio | Positivo si ≥ | Sens. | Esp. | VPP al 10,0 % | VPN |
|---|---|---|---|---|---|
| Especificidad ≥ 95 % | 68,90 | 56,3 % | 95,0 % | 55,6 % | 95,1 % |
| Mínimo costo (10 a 1, 10,0 %) | 59,10 | 90,0 % | 80,0 % | 33,3 % | 98,6 % |
| Youden | 59,10 | 90,0 % | 80,0 % | 33,3 % | 98,6 % |
Youden maximiza sensibilidad + especificidad y supone, sin decirlo, una prevalencia del 50 % y que los dos errores cuestan lo mismo. El corte de mínimo costo usa la prevalencia y el costo que elegiste arriba. Los valores predictivos se calculan con esa prevalencia, no con la de la muestra.
Un corte elegido y evaluado con los mismos datos da un rendimiento optimista: conviene elegirlo en una parte de los datos y medirlo en otra.
Cómo se cargan los datos
Una fila de nombres y un caso por fila: una columna con el valor del marcador —una glucemia, un puntaje, la probabilidad que devuelve una regresión logística— y otra con el estado según el patrón de referencia, con dos valores cualesquiera, como «sano» y «enfermo» o 0 y 1. Sirve pegar directo desde una planilla.
Qué es el AUC, y qué no
Es la probabilidad de que, tomando un caso con la condición y uno sin ella al azar, el primero tenga el valor más alto. Por eso coincide exactamente con la U de Mann-Whitney dividida por la cantidad de pares. No depende del corte ni de la prevalencia, y esa es también su limitación: promedia sobre todos los cortes, incluidos los que nadie usaría. Dos pruebas con el mismo AUC pueden detectar proporciones muy distintas de enfermos a la especificidad que se va a exigir; el ejemplo «Mismo AUC, otra forma» lo muestra.
El intervalo
Es el de DeLong, el que usan pROC en R y la mayoría de los programas. Lo que manda en su ancho es el grupo más chico, que en un estudio diagnóstico casi siempre es el de enfermos: sumar sanos casi no ayuda. Con quince por grupo, el intervalo se extiende más de dos décimas.
Tres maneras de elegir el corte
Youden maximiza la suma de sensibilidad y especificidad. Es el criterio por defecto, y supone sin decirlo una prevalencia del 50 % y que un falso negativo cuesta lo mismo que un falso positivo. La especificidad exigida es lo que hace un programa de tamizaje: fija cuántos falsos positivos puede tolerar y se queda con la mejor sensibilidad posible. El mínimo costo usa la prevalencia de la población donde se va a aplicar la prueba y cuánto más grave es un falso negativo que un falso positivo. Los tres cortes pueden quedar muy lejos entre sí, y esa distancia es la razón de fondo para no delegar la decisión en un índice.