Calculadora
Comparaciones múltiples
Pegá los valores p de todas las pruebas que hiciste —todas, no solo las que dieron— y mirá cuántas sobreviven con cada corrección.
10 valores leídos
Sin corregir
5 de 10
con p ≤ α
Si no hubiera ningún efecto
40,1 %
de chance de al menos un falso positivo; se esperan 0,5
Umbral de Bonferroni
0,0050
α dividido por 10
Cuántas se rechazan con cada método
| BonferroniMultiplica cada p por la cantidad de pruebas | FWER | 1 de 10 |
|---|---|---|
| HolmBonferroni escalonado: misma garantía, nunca menos potencia | FWER | 1 de 10 |
| ŠidákExacto si las pruebas son independientes | FWER | 1 de 10 |
| HochbergEscalonado hacia arriba; pide dependencia positiva | FWER | 1 de 10 |
| Benjamini-HochbergControla la proporción de falsos descubrimientos | FDR | 5 de 10 |
| Benjamini-YekutieliFDR con cualquier dependencia, más exigente | FDR | 1 de 10 |
Los valores p ordenados contra cada umbral
- α sin corregir
- Bonferroni: α / m
- Holm: α / (m − i + 1)
- Benjamini-Hochberg: i · α / m
- rechazada con Benjamini-Hochberg
- no rechazada
Valores p ajustados
Se comparan con α = 0,05. En negrita, los que se rechazan.
| Prueba | p | Bonferroni | Holm | Šidák | Hochberg | BH | BY |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ansiedad | 0,0010 | 0,0100 | 0,0100 | 0,0100 | 0,0100 | 0,0100 | 0,0293 |
| Sueño | 0,0080 | 0,0800 | 0,0720 | 0,0772 | 0,0720 | 0,0400 | 0,1172 |
| Rendimiento | 0,0120 | 0,1200 | 0,0960 | 0,1137 | 0,0960 | 0,0400 | 0,1172 |
| Asistencia | 0,0190 | 0,1900 | 0,1330 | 0,1746 | 0,1330 | 0,0460 | 0,1347 |
| Autoestima | 0,0230 | 0,2300 | 0,1380 | 0,2076 | 0,1380 | 0,0460 | 0,1347 |
| Peso | 0,0600 | 0,6000 | 0,3000 | 0,4614 | 0,3000 | 0,1000 | 0,2929 |
| Presión | 0,2000 | 1 | 0,8000 | 0,8926 | 0,8000 | 0,2857 | 0,8368 |
| Colesterol | 0,4000 | 1 | 1 | 0,9940 | 0,9000 | 0,5000 | 1 |
| Glucemia | 0,6000 | 1 | 1 | 0,9999 | 0,9000 | 0,6667 | 1 |
| Frecuencia cardíaca | 0,9000 | 1 | 1 | > 0,9999 | 0,9000 | 0,9000 | 1 |
Veinte pruebas, dos «hallazgos»
Con α = 0,05, cada prueba tiene un 5 % de dar un falso positivo. Con veinte pruebas sobre nulas que son todas ciertas, la chance de que al menos una salga significativa es del 64 %. El ejemplo «Veinte pruebas sin efecto» lo muestra: dos valores p quedan por debajo de 0,05 y ninguna corrección los deja pasar.
Por eso el número que importa no es cuántas pruebas dieron, sino cuántas se hicieron. La calculadora usa la cantidad de líneas pegadas como m: si se pegan solo las que dieron significativas, la corrección no corrige nada.
FWER o FDR: qué se quiere controlar
Bonferroni, Holm, Šidák y Hochberg controlan la tasa de error por familia: la probabilidad de cometer al menos un falso positivo. Es lo que corresponde cuando cada afirmación cuenta por sí sola, como en un ensayo confirmatorio o en las conclusiones de una tesis.
Benjamini-Hochberg y Benjamini-Yekutieli controlan la tasa de falsos descubrimientos: la proporción esperada de falsos entre lo que se rechaza. Son para análisis exploratorios con muchas pruebas, donde se acepta que algún hallazgo sea falso a cambio de detectar más. En el ejemplo «Diez resultados», los métodos de FWER rechazan una prueba y Benjamini-Hochberg rechaza cinco.
Por qué Holm y no Bonferroni
Holm tiene la misma garantía que Bonferroni y nunca rechaza menos: compara el valor p más chico con α / m, el siguiente con α / (m − 1), y así, hasta que uno no pasa. En el ejemplo «Holm contra Bonferroni», con cuatro comparaciones, Bonferroni rechaza una y Holm tres. No hay ninguna razón para preferir Bonferroni salvo que sea el que pide un revisor.
Šidák y Hochberg ganan un poco más de potencia a cambio de un supuesto: Šidák es exacto si las pruebas son independientes, y Hochberg necesita que la dependencia entre ellas sea positiva. Benjamini-Yekutieli controla la FDR con cualquier dependencia, y lo paga siendo bastante más exigente que Benjamini-Hochberg.
Qué se informa
Los valores ajustados se comparan con el α de siempre: un ajustado menor o igual que 0,05 es exactamente la misma decisión que aplicar el umbral corregido al valor p original. Informarlos así tiene una ventaja: el lector puede usar otro α sin rehacer la cuenta.
En el texto va el método, la cantidad de pruebas de la familia y el criterio con que se definió esa familia. «Se ajustó por Holm sobre las diez variables de resultado declaradas en el plan de análisis» dice todo lo necesario. «Se aplicó la corrección de Bonferroni», sin más, no dice sobre cuántas pruebas.