Un modelo del ingreso, construido paso a paso

La pregunta

¿Qué explica el ingreso de la ocupación principal?

14.129 ocupados de 18 años o más de la EPH del primer trimestre de 2026, que declararon a la vez ingreso positivo y horas trabajadas.

Modelo 1: una sola variable

$$\widehat{\text{ingreso}} = 411.693 + 15.610 \times \text{horas}$$

$R^2 = 0{,}062$. Cada hora semanal adicional se asocia a $15.610 más de ingreso mensual, y las horas explican el 6 % de la variabilidad.

Modelo 2: cinco variables

Agregando edad, sexo y nivel educativo —estas dos últimas como variables dummy—:

Término	$b$	EE	$t$	$p$
Constante	−233.134	43.234	−5,39	$7 \times 10^{-8}$
Horas semanales	14.557	506	28,77	$< 0{,}001$
Edad (años)	10.076	636	15,85	$< 0{,}001$
Mujer	−269.859	16.647	−16,21	$< 0{,}001$
Secundario	249.541	24.907	10,02	$< 0{,}001$
Superior	726.490	25.832	28,12	$< 0{,}001$

$R^2 = 0{,}146$, más del doble que el modelo simple.

Cómo se leen. Cada coeficiente es el efecto de esa variable manteniendo las demás constantes:

• Una hora semanal más: +$14.557, a igual edad, sexo y educación.
• Un año más de edad: +$10.076.
• Ser mujer: −$269.859, comparando personas con las mismas horas, edad y educación.
• Nivel superior contra primario: +$726.490.

Los residuos no se portan bien

Diagnóstico	Modelo en pesos
Asimetría de los residuos	12,33
Breusch-Pagan	$p = 2 \times 10^{-4}$

Los residuos son muy asimétricos y su dispersión crece con el valor predicho: dos supuestos violados a la vez.

Modelo 3: el logaritmo cambia todo

La misma especificación sobre $\log(\text{ingreso})$:

Término	$b$	Efecto
Horas	0,0213	+2,2 % por hora semanal
Edad	0,0081	+0,8 % por año
Mujer	−0,2939	−25,5 %
Secundario	0,2987	+34,8 %
Superior	0,7766	+117,4 %

$R^2 = 0{,}308$ contra 0,146, y la asimetría de los residuos cae de 12,33 a −0,54.

Qué pasa al agregar ruido puro

Se agregan al modelo 2 tres variables generadas al azar, sin ninguna relación con el ingreso:

Modelo	$k$	$R^2$	$R^2$ ajustado	AIC	BIC
Solo horas	1	0,06158	0,06151	430.126	430.141
+ edad	2	0,07209	0,07196	429.969	429.992
+ sexo	3	0,07963	0,07943	429.856	429.886
+ educación	5	0,14631	0,14601	428.797	428.842
+ 3 variables de ruido	8	0,14649	0,14601	428.800	428.868

Es la demostración empírica de por qué el $R^2$ crudo no sirve para comparar modelos con distinta cantidad de variables.

Validación fuera de la muestra

Entrenando con el 70 % de los casos y evaluando en el 30 % restante:

	$R^2$
Entrenamiento (9.890 casos)	0,139
Prueba (4.239 casos)	0,173

No hay sobreajuste: el modelo funciona igual o mejor con datos que no vio. Es lo esperable con 14.000 casos y solo cinco predictores.

Un modelo para una variable binaria

Cambiando la pregunta a ¿quién tiene empleo registrado?, sobre 13.864 asalariados, con regresión logística:

Término	$b$	Odds ratio	IC 95 % del OR
Edad	0,0460	1,047	1,044 – 1,051
Mujer	−0,4812	0,618	0,573 – 0,667
Secundario	0,9280	2,530	2,244 – 2,852
Superior	1,9954	7,355	6,470 – 8,363

• Cada año de edad multiplica la chance de estar registrado por 1,047.
• Ser mujer la multiplica por 0,618: una reducción del 38 %.
• Tener nivel superior la multiplica por 7,4 respecto del primario.

El pseudo $R^2$ de McFadden es 0,104, que para datos individuales es un valor razonable.

Lo que el modelo no dice

Ninguno de estos coeficientes prueba causalidad. La brecha de $269.859 por sexo es una asociación ajustada por horas, edad y educación: no ajusta por ocupación, sector, antigüedad ni informalidad, y no puede distinguir discriminación salarial de segregación ocupacional.

Reproducirlo

# R
m1 <- lm(ingreso ~ horas, data = d)
m2 <- lm(ingreso ~ horas + edad + mujer + secundario + superior, data = d)
m3 <- lm(log(ingreso) ~ horas + edad + mujer + secundario + superior, data = d)

summary(m2); AIC(m2); BIC(m2)
plot(m2)                                  # los cuatro diagnósticos
lmtest::bptest(m2)                        # Breusch-Pagan
car::vif(m2)                              # multicolinealidad

ml <- glm(registrado ~ edad + mujer + secundario + superior,
          data = a, family = binomial)
exp(cbind(OR = coef(ml), confint(ml)))

# Python
import statsmodels.formula.api as smf
m2 = smf.ols("ingreso ~ horas + edad + mujer + secundario + superior",
             data=d).fit()
m2.summary()

ml = smf.logit("registrado ~ edad + mujer + secundario + superior",
               data=a).fit()

El script completo es datos/eph/preparar-regresion-m13.py, con semilla 2026.