Desestacionalización

1 · Para qué

Para poder comparar meses consecutivos. Sin desestacionalizar, la caída de enero a junio no dice nada: siempre pasa.

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2 · El método clásico, paso a paso

1. Calcular la media móvil centrada de 12 meses: es la tendencia-ciclo.

2. Obtener el cociente entre la serie y la media móvil: eso deja la estacionalidad más lo irregular.

$$\frac{Y_t}{MM_t} = S_t \times I_t$$

3. Promediar —o mejor, tomar la mediana, que es robusta— esos cocientes por mes: así se cancela lo irregular y queda el índice estacional.

4. Normalizar para que los doce índices promedien 1.

5. Dividir la serie original por el índice de su mes:

$$Y_t^{\text{desest}} = \frac{Y_t}{S_m}$$

3 · Un año entero, con y sin ajuste

Las pernoctaciones de 2019, mes a mes, con su variación respecto del mes anterior en las dos versiones:

Mes	Original	Desest.	Var. orig.	Var. desest.
Enero	5.957.152	3.733.319	+58,6 %	−5,7 %
Febrero	5.188.012	3.800.341	−12,9 %	+1,8 %
Marzo	4.198.456	4.102.962	−19,1 %	+8,0 %
Abril	3.421.900	4.090.047	−18,5 %	−0,3 %
Mayo	2.945.771	4.215.380	−13,9 %	+3,1 %
Junio	2.980.803	4.559.248	+1,2 %	+8,2 %
Julio	4.849.228	4.361.982	+62,7 %	−4,3 %
Agosto	3.818.668	4.255.351	−21,3 %	−2,4 %
Septiembre	3.801.475	4.126.904	−0,5 %	−3,0 %
Octubre	3.965.645	4.055.818	+4,3 %	−1,7 %
Noviembre	4.058.257	4.184.008	+2,3 %	+3,2 %
Diciembre	3.969.686	4.184.240	−2,2 %	+0,0 %

Y la serie deja de moverse por el calendario: dentro de 2019 el máximo era 2,02 veces el mínimo y pasa a 1,22; el coeficiente de variación baja de 0,214 a 0,054.

4 · Los métodos oficiales

Método	Origen
X-13ARIMA-SEATS	Census Bureau de EE.UU.; el estándar mundial
TRAMO-SEATS	Banco de España
STL	robusto, admite estacionalidad cambiante
Clásico de medias móviles	el que se enseña; poco usado en producción

Los métodos oficiales hacen mucho más que el clásico: corrigen por días hábiles, detectan y ajustan atípicos, tratan los feriados móviles como Semana Santa, y extienden la serie con un modelo ARIMA para poder estimar los extremos.

5 · Por qué se revisan los datos

Cuánto cambia, con la misma serie. El índice estacional de enero calculado con los datos disponibles hasta 2015, y el que resulta con la serie completa:

	Índice de enero	Enero 2015 desest.
Con datos hasta 2015	1,6315	3.920.533
Con la serie completa	1,5957	4.008.534

6 · Qué no hacer con una serie desestacionalizada

No sumarla para obtener totales anuales. El total de 2019 da 49.155.053 en la serie original y 49.669.605 en la desestacionalizada: 1,05 % de diferencia que no corresponde a nada real, solo al reparto de los índices entre los meses.

No calcular variaciones interanuales sobre ella. La interanual ya elimina la estacionalidad: hacer las dos cosas es corregir dos veces.

No usarla para planificar operaciones. Un hotel necesita saber que en enero va a tener 60 % más de gente, no el dato ajustado.

7 · Errores frecuentes

• Comparar meses consecutivos de la serie original.
• Calcular variaciones interanuales sobre la serie desestacionalizada.
• Sumar la serie ajustada para obtener anuales.
• Desestacionalizar series muy cortas. Hacen falta al menos 3 o 4 años.
• Ignorar la corrección por días hábiles.
• Sorprenderse por las revisiones.
• Comparar un dato ajustado con una publicación anterior sin verificar que sea la misma versión de la serie.
• Desestacionalizar a través de una ruptura estructural.

8 · En el software

# R
s <- ts(valores, start = c(2007, 1), frequency = 12)

# Clásico
d <- decompose(s, type = "multiplicative")
desest <- s / d$figure[cycle(s)]

# STL, más robusto
library(forecast)
seasadj(stl(s, s.window = "periodic"))

# X-13, el estándar oficial
library(seasonal)
final(seas(s))

# Control: el total anual ajustado no da igual que el original
sum(window(desest, 2019)) / sum(window(s, 2019))

# Python
from statsmodels.tsa.seasonal import STL
res = STL(s, period=12).fit()
desest = s - res.seasonal          # aditivo

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